Matematyka: Profil ogólnoakademicki - studia stacjonarne

Opis efektów kształcenia

Symbol

Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku studiów matematyka absolwent:

Odniesienie do efektów kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk  ścisłych

Poziom kształcenia: studia I stopnia
Profil kształcenia: ogólnoakademicki

WIEDZA

K_W01

rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

X1A_W01

K_W02

dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń

X1A_W03

K_W03

rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

X1A_W02, X1A_W03

K_W04

zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

X1A_W01, X1A_W03

K_W05

zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

X1A_W03

K_W06

zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki

X1A_W01

K_W07

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii

X1A_W01

K_W08

zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia

X1A_W04, X1A_W05

K_W09

zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych

X1A_W05

K_W10

zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2)

X1A_U10

K_W11

zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy

X1A_W06

K_W12

ma obraz podstawowych możliwości zastosowań matematyki w dziedzinach ekonomicznych i pokrewnych

X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04

K_W13

zna podstawy probabilistyczne statystyki matematycznej, w szczególności podstawy teorii estymacji oraz weryfikacji hipotez statystycznych

X1A_W01, X1A_W02,
X1A_W03

K_W14

rozumie cywilizacyjne znaczenie wybranych działów informatyki i jej zastosowań

X1A_W01

K_W15

zna podstawy programowania w wybranym języku programowania (co najmniej jednym)

X1A_W04

K_W16

zna najważniejsze struktury danych oraz korzystające z nich algorytmy

X1A_W04

K_W17

rozumie działanie systemów komputerowych i sieci

X1A_W05

K_W18

ma obraz podstawowych praw, zjawisk i procesów ekonomicznych

X1A_W09,   X1A_K07,   S1A_W01,   S1A_W02,   S1A_W03,    S1A_W08,  S1A_U01,  S1A_U02, 
S1A_U03,   SIA_U04

K_W19

zna podstawowe instrumenty finansowe oraz koncepcję wartości pieniądza w czasie

X1A_W01

UMIEJĘTNOŚCI

K_U01

potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

X1A_U01, X1A_U06

K_U02

posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go także w języku potocznym

X1A_U01

K_U03

umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne

X1A_U01

K_U04

umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych

X1A_U01

K_U05

potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich

X1A_U01

K_U06

posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki

X1A_U01

K_U07

rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach

X1A_U01

K_U08

umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych

X1A_U01

K_U09

potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności

X1A_U01, X1A_U02

K_U10

posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi — na prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów

X1A_U01, X1A_U02

K_U11

potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych

X1A_U01, X1A_U02,
X1A_U03

K_U12

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych w zastosowaniach, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań

X1A_U01, X1A_U02,
X1A_U03

K_U13

posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia

X1A_U01, X1A_U02,
X1A_U03

K_U14

umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki

X1A_U01, X1A_U02,
X1A_U03

K_U15

potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniach

X1A_U02, X1A_U04

K_U16

posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy

X1A_U01

K_U17

dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą

X1A_U01

K_U18

umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną

X1A_U01

K_U19

rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań

X1A_U01

K_U20

znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć

X1A_U01

K_U21

sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach

X1A_U01

K_U22

potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej

X1A_U01

K_U23

rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych

X1A_U01

K_U24

umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym

X1A_U01

K_U25

rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu

X1A_U04

K_U26

umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania

X1A_U04

K_U27

potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy

X1A_U04

K_U28

 

umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych

X1A_U04

K_U29

posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego

X1A_U01

K_U30

potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów

X1A_U01

K_U31

umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa

X1A_U01

K_U32

potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw

X1A_U01

K_U33

umie badać podstawowe własności estymatorów parametrów rozkładu populacji oraz wyznaczać i interpretować podstawowe statystyki opisowe z próby

X1A_U01, X1A_U02,
X1A_U03, X1A_U04

K_U34

umie przeprowadzić proste wnioskowanie statystyczne, także z wykorzystaniem programów komputerowych

X1A_U01, X1A_U02,
X1A_U03, X1A_U04

K_U35

potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem

X1A_U06, X1A_U09

K_U36

potrafi wykorzystywać podstawowe pojęcia i twierdzenia geometrii elementarnej i analitycznej

X1A_U01

K_U37

umie operować pojęciem liczby zespolonej; zna podstawowe własności wybranych funkcji elementarnych w dziedzinie zespolonej

X1A_U01

K_U38

 

potrafi posługiwać się wybranymi technikami statystycznej analizy wielowymiarowej

X1A_U02, X1A_U03,
X1A_U04

K_U39

 

umie wykorzystać w praktyce narzędzia technologii informacyjnej

X1A_U02

K_U40

 

umie rozpoznawać matematyczne struktury w problemach przyrodniczych, ekonomicznych lub technicznych i pokrewnych oraz tworzyć i analizować modele matematyczne, statystyczne lub probabilistyczne je opisujące na średnim poziomie zaawansowania a także wyciągać z nich wnioski

X1A_U01, X1A_U02,
X1A_U04, X1A_U06

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K_K01

ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia

X1A_K01, X1A_U07,
X1A_K05

K_K02

potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

X1A_K01, X1A_K02,
X1A_U09

K_K03

potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter

X1A_K02

K_K04

rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie

X1A_K03, X1A_K04,
X1A_W07, X1A_W08

K_K05

rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

X1A_K05, X1A_U08

K_K06

potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych oraz przedstawić opracowanie badanego problemu wraz ze sposobami jego rozwiązania

X1A_K01, X1A_U05,
X1A_U09, X1A_U10,
X1A_U08

K_K07

potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych

X1A_K06