Symbol |
Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku studiów matematyka absolwent: |
Odniesienie do efektów kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych |
---|---|---|
Poziom kształcenia: | studia I stopnia | |
Profil kształcenia: | ogólnoakademicki | |
WIEDZA |
||
K_W01 |
rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań |
X1A_W01 |
K_W02 |
dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń |
X1A_W03 |
K_W03 |
rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk |
X1A_W02, X1A_W03 |
K_W04 |
zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki |
X1A_W01, X1A_W03 |
K_W05 |
zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania |
X1A_W03 |
K_W06 |
zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki |
X1A_W01 |
K_W07 |
zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii |
X1A_W01 |
K_W08 |
zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia |
X1A_W04, X1A_W05 |
K_W09 |
zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych |
X1A_W05 |
K_W10 |
zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2) |
X1A_U10 |
K_W11 |
zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy |
X1A_W06 |
K_W12 |
ma obraz podstawowych możliwości zastosowań matematyki w dziedzinach ekonomicznych i pokrewnych |
X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04 |
K_W13 |
zna podstawy probabilistyczne statystyki matematycznej, w szczególności podstawy teorii estymacji oraz weryfikacji hipotez statystycznych |
X1A_W01, X1A_W02, |
K_W14 |
rozumie cywilizacyjne znaczenie wybranych działów informatyki i jej zastosowań |
X1A_W01 |
K_W15 |
zna podstawy programowania w wybranym języku programowania (co najmniej jednym) |
X1A_W04 |
K_W16 |
zna najważniejsze struktury danych oraz korzystające z nich algorytmy |
X1A_W04 |
K_W17 |
rozumie działanie systemów komputerowych i sieci |
X1A_W05 |
K_W18 |
ma obraz podstawowych praw, zjawisk i procesów ekonomicznych |
X1A_W09, X1A_K07, S1A_W01, S1A_W02, S1A_W03, S1A_W08, S1A_U01, S1A_U02, |
K_W19 |
zna podstawowe instrumenty finansowe oraz koncepcję wartości pieniądza w czasie |
X1A_W01 |
UMIEJĘTNOŚCI |
||
K_U01 |
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje |
X1A_U01, X1A_U06 |
K_U02 |
posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go także w języku potocznym |
X1A_U01 |
K_U03 |
umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne |
X1A_U01 |
K_U04 |
umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych |
X1A_U01 |
K_U05 |
potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich |
X1A_U01 |
K_U06 |
posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki |
X1A_U01 |
K_U07 |
rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach |
X1A_U01 |
K_U08 |
umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych |
X1A_U01 |
K_U09 |
potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności |
X1A_U01, X1A_U02 |
K_U10 |
posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi — na prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów |
X1A_U01, X1A_U02 |
K_U11 |
potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych |
X1A_U01, X1A_U02, |
K_U12 |
umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych w zastosowaniach, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań |
X1A_U01, X1A_U02, |
K_U13 |
posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia |
X1A_U01, X1A_U02, |
K_U14 |
umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki |
X1A_U01, X1A_U02, |
K_U15 |
potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniach |
X1A_U02, X1A_U04 |
K_U16 |
posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy |
X1A_U01 |
K_U17 |
dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą |
X1A_U01 |
K_U18 |
umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną |
X1A_U01 |
K_U19 |
rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań |
X1A_U01 |
K_U20 |
znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć |
X1A_U01 |
K_U21 |
sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach |
X1A_U01 |
K_U22 |
potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej |
X1A_U01 |
K_U23 |
rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych |
X1A_U01 |
K_U24 |
umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym |
X1A_U01 |
K_U25 |
rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu |
X1A_U04 |
K_U26 |
umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania |
X1A_U04 |
K_U27 |
potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy |
X1A_U04 |
K_U28
|
umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych |
X1A_U04 |
K_U29 |
posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego |
X1A_U01 |
K_U30 |
potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów |
X1A_U01 |
K_U31 |
umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa |
X1A_U01 |
K_U32 |
potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw |
X1A_U01 |
K_U33 |
umie badać podstawowe własności estymatorów parametrów rozkładu populacji oraz wyznaczać i interpretować podstawowe statystyki opisowe z próby |
X1A_U01, X1A_U02, |
K_U34 |
umie przeprowadzić proste wnioskowanie statystyczne, także z wykorzystaniem programów komputerowych |
X1A_U01, X1A_U02, |
K_U35 |
potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem |
X1A_U06, X1A_U09 |
K_U36 |
potrafi wykorzystywać podstawowe pojęcia i twierdzenia geometrii elementarnej i analitycznej |
X1A_U01 |
K_U37 |
umie operować pojęciem liczby zespolonej; zna podstawowe własności wybranych funkcji elementarnych w dziedzinie zespolonej |
X1A_U01 |
K_U38
|
potrafi posługiwać się wybranymi technikami statystycznej analizy wielowymiarowej |
X1A_U02, X1A_U03, |
K_U39
|
umie wykorzystać w praktyce narzędzia technologii informacyjnej |
X1A_U02 |
K_U40
|
umie rozpoznawać matematyczne struktury w problemach przyrodniczych, ekonomicznych lub technicznych i pokrewnych oraz tworzyć i analizować modele matematyczne, statystyczne lub probabilistyczne je opisujące na średnim poziomie zaawansowania a także wyciągać z nich wnioski |
X1A_U01, X1A_U02, |
KOMPETENCJE SPOŁECZNE |
||
K_K01 |
ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia |
X1A_K01, X1A_U07, |
K_K02 |
potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania |
X1A_K01, X1A_K02, |
K_K03 |
potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter |
X1A_K02 |
K_K04 |
rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie |
X1A_K03, X1A_K04, |
K_K05 |
rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej |
X1A_K05, X1A_U08 |
K_K06 |
potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych oraz przedstawić opracowanie badanego problemu wraz ze sposobami jego rozwiązania |
X1A_K01, X1A_U05, |
K_K07 |
potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych |
X1A_K06 |